기욤 프랑수아 앙투안 로피탈 후작, 생트 메스므 후작, 앙트르몽 백작 겸 오크라셰즈 영주, 흔히 기욤 로피탈로 알려진 그는 1661년 파리에서 강력한 군사적 유산을 가진 가문에서 태어났습니다. 그러나 가족의 반대와 프랑스 귀족에 대한 널리 퍼진 인식과는 달리, 그는 어린 시절부터 수학에 열정적이었습니다. 군 복무 기간 동안 그는 천막에서 쉬는 척하며 기하학을 공부했습니다. 베르나르 드 퐁트넬은 로피탈 추도사에서 그에 대해 다음과 같이 썼습니다. 프랑스 국민은 다른 나라들 못지않게 예의 바르지만, 과학이 어느 정도 수준에 이르면 귀족과 양립할 수 없는 것인지, 그리고 아무것도 모르는 것이 더 고귀한 것이 아닌지 의아해하는 그런 야만적인 상태에 빠져 있다는 것을 인정해야 합니다. … 저는 같은 시기에 복무했던 사람들 중 일부가 자신들과 비슷한 삶을 살았던 사람이 유럽을 대표하는 수학자 중 한 명이라는 사실에 크게 놀라는 것을 직접 보았습니다. 로피탈은 시력 장애로 프랑스 군에서 전역했지만, 단순히 수학을 전업으로 추구하고 싶었다는 소문이 돌았습니다. 당시 스물네 살이었던 그는 니콜라 말브랑슈의 모임(토론과 친목을 위해 모이는 모임)에 속한 오라토리오회에 참석했는데, 이 모임에는 파리의 저명한 수학자 및 과학자들이 많이 있었습니다. 그곳에서 그는 야콥 베르누이의 동생이자 더 성급한 요한 베르누이를 만났습니다. 요한 베르누이는 젊은 시절 라이프니츠에게 수학을 가르쳤고 이미 수학 천재로 여겨졌습니다. 로피탈은 베르누이의 가장 열정적인 제자였고, 곧 그에게 돈을 주고 개인 교습을 하게 했습니다. 로피탈은 베르누이가 준 강의에서 얻은 문제 해결책을 크리스티안 하위헌스에게 제출하면서, 그것이 자신의 것이 아니라고 말하지 않았습니다. 반박할 증거가 없었기에, 하위헌스는 로피탈이 그 해결책을 만들었다고 추측했습니다. 베르누이는 화가 나서 6개월 동안 로피탈과 주고받던 서신 교환을 중단했습니다. 하지만 로피탈이 300파운드(그리고 그 이상으로 늘어나는)의 수수료를 받고 더 많은 "발견"을 요구하자 그의 침묵은 깨졌습니다. 그는 지도교수에게 자신의 획기적인 연구와 강의에 대한 독점권을 달라고 요청했습니다. 베르누이는 로피탈이 원한다면 평생 아무것도 출판하지 않겠다고 재빨리 답장했습니다. 베르누이의 발견과 그의 강의 노트를 바탕으로 L'Hôpital은 최초의 미적분학 교과서가 될 책인 Analyse de infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes(곡선 이해를 위한 무한히 작은 양의 분석)를 출판했습니다. 이 책에서 그는 그렇지 않으면 불확정적인 한계를 평가하는 방법을 설명합니다. 1. 두 양 사이의 차이가 무한히 작은 경우, 서로 무관하게 취해질 수 있다(또는 사용될 수 있다)고 가정하자. 또는 (이 두 가지는 동일한 것으로서) 무한히 작은 양만큼만 증가하거나 감소한 양은 동일하게 유지되는 것으로 간주될 수 있다. 2. 곡선은 무한히 작은 직선들의 무한한 수의 조합으로 볼 수 있다. 또는 (같은 개념이지만) 무한히 작은 변들을 가진 다각형으로 볼 수 있다. 각 변은 서로 이루는 각도에 따라 곡선의 곡률이 결정된다. 현대 미적분학 교과서에서처럼 공식적으로 제시되지는 않았지만 Stewart의 Calculus: Early Transcendentals의 섹션 4.4에서는 다음과 같이 설명합니다. 로피탈의 법칙(책에서는 로피탈로 인용됨)처럼, 그의 원래 진술과 현대의 반복은 개념적으로 동일합니다. 로피탈이 무한히 작은 차이에 대해 이야기할 때, 이는 극한의 표현과 유사합니다. "무한히 작은 직선"이라는 개념은 미분에 대한 기하학적 이해를 나타내며, 현재 우리가 사용하는 미분 개념의 조상입니다. 전반적으로, 4.4절에서처럼, 로피탈의 원래 정리는 부정정형은 함수의 변화율을 구함으로써 풀 수 있다고 말합니다. 요한 베르누이의 지지자들은 그가 귀족의 뜻에 복종하도록 강요받았다고 주장합니다. 베르누이는 재정적으로 절박하여 처음에는 동의했지만, 그 관계는 그가 흐로닝언에서 성공적인 교수직을 맡을 때까지 오랫동안 지속되었습니다. 베르누이는 로피탈의 책이 자신의 전 제자가 사망한 후에야 "본질적으로 자신의 것"이라고 주장했습니다. 당시 베르누이의 평판은 형과의 여러 차례의 다툼으로 인해 불투명했습니다. 당시 귀족들은 정치인이나 변호사 같은 고위직 전문가의 서비스에 비용을 지불하는 것이 관례였고, 많은 사람들은 로피탈을 유능한 수학자라고 여겼습니다. L'Hôpital의 작업의 무결성에 대한 초기 의심의 한 가지는 brachistochrone 문제(1696년 Johann Bernoulli가 제기한 가장 빠른 하강 곡선에 대한 문제)에 대한 그의 해결책이었습니다. 수학자들이 풀어야 할 새로운 문제: 수직 평면에 두 점 A와 B가 주어졌을 때, 이동하는 입자 M이 자신의 무게로 내려가면서 점 A에서 점 B까지 가장 짧은 시간에 이동하는 경로 AMB를 지정하시오. 이 질문에 대한 로피탈의 답변은 그 자신의 답변이 아니며, 아마도 그의 스승인 베르누이 본인의 답변일 것이라는 의견이 제시되었습니다. 결국 로피탈은 요한 베르누이의 가르침을 종합하는 데 능숙했고, 빠르게 발전하던 미적분학 분야에서 중요한 저작을 출판하여 수많은 독자가 그 발전 내용을 접할 수 있게 했습니다. 그러나 그의 연구는 당시 학문적 성실성의 기준에 미치지 못했고, 그는 동료들의 진정한 혁신 없이 17세기 프랑스에서 학계 유명 인사가 되기 위해 자신의 재정적 지위를 악용했다고 할 수 있습니다. References “Acta Eruditorum. 1696.”  Internet Archive , Lipsiae : Apud J. Grossium et J.F. Gletitschium, 1 Jan. 1696, archive.org/details/s1id13206630 . Katz, Victor J.  A History of Mathematics . 3rd ed., Pearson Education Limited, 2014. L’Hospital, Guillaume François Antoine De, and M. Varignon.  Analyse Des Infiniments Pettits, Pour l’intelligence Des Lignes Courbes . ALL-Éditions, 1988. O’Connor, J J, and E F Robertson. “Guillaume François Antoine Marquis de L’Hôpital.”  Maths History , University of St. Andrews School of Mathematics and Statistics, Dec. 2008, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_LHopital/ . Stewart, James.  Calculus: Early Transcendentals . Vol. 8.

깨끗한 정보는 전 세계적으로 재앙적인 결과를 초래할 수 있는 상황에 대비할 수 있습니다. 허위 정보 예방 접종(샌더 반 데르 린덴)은 책임 소재(그리고 그에 의존하는 기반 시설)가 위태로운 자경주의적 상황에서 대중의 자율성을 유지하는 데 도움이 될 수 있습니다. 앨런 자골린저와 케임브리지 허위 정보 서밋에 감사드립니다.

<봄베이 틸츠 다운>(2022), 13분 14초 분량의 루프, 7채널 환경, 두 개의 교대 사운드트랙. 뭄바이 중심부 36층 건물 한 지점에서 CCTV 카메라로 촬영. 이 거대한 설치미술은 2월 20일부터 뉴욕 현대미술관(MoMA)에서 "비디오 이후의 비디오: CAMP의 비평적 매체" 전시의 일환으로 관람객들에게 공개되었습니다. 뭄바이 비디오 스튜디오 CAMP와 그들의 20년간의 창작 활동을 기념하는 이 전시는 7월 20일까지 3층에서 전시됩니다. @bombaytiltsdown ; @stuartcomer ; @rattanamol ; @taboadanumberthree ; @bamboy_music ; CAMP Studio (Shaina Anand, Ashok Sukumaran, and Sanjay Bhangar)